Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 32200
1.  
i

Если число а рас­по­ло­же­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой левее числа b, то за­ви­си­мость между чис­ла­ми а и b можно за­пи­сать в виде не­ра­вен­ства:

1) a > b
2) a ≥ b
3) a < b
4) a ≤ b
5) a = b
2.  
i

За­пи­ши­те (5x)y в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем 5.

1) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2xy пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка xy пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка
3.  
i

Две окруж­но­сти с цен­тра­ми A и B ка­са­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину от­рез­ка CN, если AC = 5 и диа­метр боль­шей окруж­но­сти на 25 боль­ше ра­ди­у­са мень­шей окруж­но­сти.

1) 10
2) 15
3) 20
4) 30
5) 50
4.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 343, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 343, зна­ме­на­тель: 128 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби
5.  
i

Если 10 в квад­ра­те умно­жить на альфа =537,61278, то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

1) 5,37
2) 53,76
3) 5,38
4) 53761,28
5) 5376,13
6.  
i

По­сле­до­ва­тель­ность (an) за­да­на фор­му­лой n-ого члена a_n=4n в квад­ра­те минус 6n плюс 5. Вто­рой член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти равен:

1) 12
2) −12
3) 8
4) 16
5) 9
7.  
i

Точки A, B, C раз­де­ли­ли окруж­ность так, что гра­дус­ные меры дуг AB, BC, CA в ука­зан­ном по­ряд­ке на­хо­дят­ся в от­но­ше­нии 9 : 5 : 4. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла ABC.

1) 140°
2) 90°
3) 40°
4) 50°
5) 130°
8.  
i

Най­ди­те сумму всех целых зна­че­ний функ­ции y  =  f(x), за­дан­ной гра­фи­ком на про­ме­жут­ке (-5; 5) (см.рис.).

1) 8
2) 15
3) 10
4) 13
5) 12
9.  
i

Пло­щадь круга равна 16 Пи . Диа­метр этого круга равен:

1) 4
2) 8
3) 2
4) 4 Пи
5) 8 Пи
10.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 5,9 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс 5,9 при −1 < x < 1 имеет вид:

1) 2x плюс 11,8
2) 2x
3) минус 2x
4) 11,8 минус 2x
5) минус 2x минус 11,8
11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 270 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 270 конец дроби .

1) 0,1
2) целая часть: 169, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7
3) −0,1
4) 27
5) −27
12.  
i

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та , его сто­ро­ны равны 6 и 4. Най­ди­те боль­шую диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма.

1) 92
2) 8
3) дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 конец ар­гу­мен­та
5) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
13.  
i

Па­рал­лель­но сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, рав­ной 12, про­ве­де­на пря­мая. Длина от­рез­ка этой пря­мой, за­клю­чен­но­го между сто­ро­на­ми тре­уголь­ни­ка, равна 8. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди по­лу­чен­ной тра­пе­ции к пло­ща­ди ис­ход­но­го тре­уголь­ни­ка.

1) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
2) 0,5
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

левая круг­лая скоб­ка 4 плюс дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16c в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2ac конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс 4c пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2ac.

1) a плюс 4c плюс b
2) a минус 4c минус b
3) 4
4) 4a в квад­ра­те c в квад­ра­те
5) a плюс 4c минус b
15.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 18 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 12 ко­рень из 3
2) 4 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та
3) 9 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 конец ар­гу­мен­та
4) 6 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
5) 4 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 в двух точ­ках?

1) y = −1,5
2) y = 4,6
3) y = 0
4) y = 3
5) y = −2
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат и про­хо­дит через точку A (6; 12). Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) −6
2) 18
3) 12
4) 6
5) 2
18.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  8 и AO  =  5, то длина сто­ро­ны AC равна:

1) 4 ко­рень из 5
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 89 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
4) 10
5) 2 ко­рень из 5
19.  
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 3, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 9, то ее объем равен ...

20.  
i

Кон­фе­ты в ко­роб­ки упа­ко­вы­ва­ют­ся ря­да­ми, при­чем ко­ли­че­ство кон­фет в каж­дом ряду на 3 боль­ше, чем ко­ли­че­ство рядов. Ди­зайн ко­роб­ки из­ме­ни­ли, при этом до­ба­ви­ли 1 ряд, а в каж­дом ряду до­ба­ви­ли по 2 кон­фе­ты. В ре­зуль­та­те ко­ли­че­ство кон­фет в ко­роб­ке уве­ли­чи­лось на 17. Сколь­ко кон­фет упа­ко­вы­ва­лось в ко­роб­ку пер­во­на­чаль­но?

21.  
i

Най­ди­те мо­дуль раз­но­сти наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

22.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 26 умно­жить на 25 в сте­пе­ни x плюс 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

23.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: c в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c плюс 3 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 2c пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: c в сте­пе­ни 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та , если c мень­ше минус 15, равен ... .

24.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x минус 20, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше или равно 0.

25.  
i

Каж­дое бо­ко­вое ребро че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ет с ее вы­со­той, рав­ной 3 ко­рень из 6 , угол 30°. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник с углом 30° между диа­го­на­ля­ми. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды V, в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из 6 умно­жить на V.

26.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния ко­си­нус x= минус \left| дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 14 Пи конец дроби |.

27.  
i

Из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 140 км, од­но­вре­мен­но вы­ез­жа­ют два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля на 10 км/ч боль­ше ско­ро­сти вто­ро­го, но он де­ла­ет в пути оста­нов­ку на 20 мин. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние ско­ро­сти (в км/ч) пер­во­го ав­то­мо­би­ля, при дви­же­нии с ко­то­рой он при­бу­дет в В не позже вто­ро­го.

28.  
i

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD вы­бра­ны точки L на сто­ро­не BC и M на сто­ро­не AD так, что ALCM  — ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба, если AB  =  3, BC  =  9.

29.  
i

Из двух рас­тво­ров с раз­лич­ным про­цент­ным со­дер­жа­ни­ем спир­та мас­сой 100 г и 900 г от­ли­ли по оди­на­ко­во­му ко­ли­че­ству рас­тво­ра. Каж­дый из от­ли­тых рас­тво­ров до­ли­ли в оста­ток дру­го­го рас­тво­ра, после чего про­цент­ное со­дер­жа­ние спир­та в обоих рас­тво­рах стало оди­на­ко­вым. Най­ди­те, сколь­ко рас­тво­ра (в грам­мах) было от­ли­то из каж­до­го рас­тво­ра.

30.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние

дробь: чис­ли­тель: 20x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 плюс 25 конец дроби =x в квад­ра­те плюс 2 ко­рень из 5 x плюс 7.

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x умно­жить на |x|, где x  — ко­рень урав­не­ния.